谱元法是一种自然边界条件的数值模拟方法,非常适合用于模拟局部复杂地形下的地震动,本文基于谱元法对二、三维地形效应进行模拟研究。论文第一部分首先对二维理想山体的宽高比、地震波频率、地震波入射角度及速度结构对山体地形放大效应的影响。研究结果显示:(1)由于散射波与直达波之间复杂的干涉关系,山体的放大效应非常依赖于山体尺寸和地震波频率,因此单纯的参数分析难以得出可靠结论,需要针对具体实例进行敏感性分析。非垂直入射的地震波产生的放大效应并不比垂直入射明显,但对山体表面放大效应分布有明显的调控作用;(2)低速体的存在能够明显增大山体地震动,其作用效果甚至会超过基岩地形效应本身。针对青川县桅杆粱斜坡的实例分析表明(1)基岩地形放大效应和土层放大效应对地震波动的放大存在耦合作用,围陷在土层内的地震波与局部地形激发的散射波发生多次干涉,导致放大效应进一步增强(2)土层的剪切波速度、阻抗和厚度均会影响谱比曲线,通过合理构建地下介质模型能够有效模拟出桅杆粱山顶的真实地震动响应结合高精度数字高程数据构建青川县三维基岩地形表面,研究真实地形在虚拟地震下的响应规律。模拟结果能够很好地体现出局部地形的地震波放大效应。通常来说,山脊和山顶的地震动处于放大状态而河谷等低洼地形的地震动则出现减小效应。桅杆粱斜坡放大效应随着高程增加而线性增大,而东山斜坡和狮子粱斜坡的放大效应则与高程并不满足正相关,局部峰值出现在坡体中高程突出位置。各测点的合成加速度记录显示,东山和桅杆粱以水平南北和竖向放大为主,而狮子粱三个分量皆有放大。阿里亚斯烈度的放大规律与峰值加速度相似,而地震动持时则没有明显规律,放大系数稳定在1.4～1.6之间。这些结论与实地检测结果较为符合,可作为指导防治地震灾害的一种新方法。进一步从震源特征出发,研究了震源机制和位置对地形效应的影响因素。地形效应虽然有其本征规律,但一定程度上也受近场震源的辐射模式控制。背向地震波传播路径一侧的斜坡放大效应比迎坡面更明显,呈现出“背坡面”效应。对于狮子粱和桅杆梁,不同的震源会导致其峰值放大效应出现位置发生改变,但整体放大效应变化不大。而东山对震源的变化更为敏感,在不同的震源作用下呈现出相反的放大效应。论文最后部分利用地震记录计算了分量旋转的谱比曲线,发现东山、狮子粱、桅杆粱地震动放大效应存在方向效应,结合模拟结果和青川县地质资料认为放大效应可能与斜坡潜在的滑坡方向有关。