近二十年来,随着微加工技术和微电子技术的不断发展,推动了无线传感、数据传输和医疗植入的微型化以及低能耗设备的发展。传统上以化学电池为主的供能方式不仅增加了系统的尺寸和质量,而且供能寿命有限、难于更换,因此为了克服传统化学电池供电方式的缺陷,有必要寻找一种可以长期有效供电的能量采集技术。振动能量采集技术为低能耗系统设备的自供能提供了一种新的供电方式。由于非线性悬臂梁结构可在宽频谱范围上表现出良好的振动响应性能,因此近年来以非线性悬臂梁为基本结构的振动能量采集方式受到广泛关注。本课题以非线性双稳压电悬臂梁振动能量采集系统为研究对象,针对一类具有中心频率和一定带宽的窄带随机振动,探讨了窄带随机激励对系统响应及能量采集的影响规律,研究了窄带随机激励下系统的响应机制和能量采集特性。课题研究取得的主要结果是:1.建立了双稳压电悬臂梁的集总参数模型,分析了结构参数对系统势能函数的影响,给出了系统线性刚度和非线性刚度的特性,其中线性刚度的正负分界点是系统单稳和双稳特征的分界点,非线性刚度随磁铁间距的减小而单调增大。2.通过将非线性系统进行等效线性化处理,证明了系统在不同磁铁间距下存在等效线性固有频率,其最小等效线性固有频率的磁铁间距正好对应系统线性刚度正负分界点的间距,即对应系统单稳和双稳特征的分界点。3.揭示了窄带随机激励中心频率对系统响应的影响规律,理论分析和数值模拟表明,对于一定带宽和强度的窄带随机激励,一方面系统始终存在一个固定的磁铁间距使系统输出达到峰值,该输出峰值特性类似于宽带激励下双稳最优间距的输出峰值特性;另一方面当激励中心频率在一定范围内变化时,系统还分别存在另外两个或一个不同磁铁间距也能使系统输出达到峰值,而且该峰值特性是系统在其等效线性固有频率处诱导双稳或单稳“共振”形成的。4.窄带激励的不同强度及不同带宽对系统输出的影响规律是:强度的增大会使得峰值间距处的输出电压增大,且会使得各峰值间距值产生偏移;带宽的改变虽然不改变峰值间距值,但随着带宽的减小,固定峰值间距处的输出电压值逐渐减小,直至为零,而双稳或单稳“共振”间距处的输出电压值逐渐增大。5.搭建了双稳压电悬臂梁振动能量采集系统,实验验证了系统输出电压与窄带随机激励和磁铁间距的变化规律,实验与模拟结果相吻合。