在下一代无线通信技术中传统蜂窝用户能够在基站的协助下进行设备间(device-to-device,D2D)直接通信以实现用户间的视频共享。然而,考虑到用户终端设备能量短缺,D2D视频共享过程中过高的通信能耗将抑制D2D视频共享的可持续性并降低用户的参与度。因此在保证D2D通信过程中用户体验质量(quality of service,QoE)的前提下降低D2D通信的能耗开销具有重要意义。在本文中我们研究了以下内容。面向多对D2D用户在基站的完全控制调度下进行点播式可变比特率(variable bit rate,VBR)视频共享的场景,我们针对D2D用户之间数据传输过程中的能耗问题提出了一种传输控制策略,该策略能够在满足每一对D2D用户视频流畅播放的前提下,降低D2D用户视频传输的能耗总体开销。首先,原始问题被归结为一个具有时间耦合特性的随机规划问题。为了移除其中所存在的时间耦合特性,我们对原始的随机规划问题进行了合理的松弛。随后,在D2D通信链路信道状态统计特性未知的条件下,我们受李亚普诺夫随机网络优化方法的启发为每一对D2D用户建立一条基于实时缓存数据播放时长的时延虚拟队列,从而将松弛问题进一步转化为队列稳定性问题进行求解并提出了相应的操作算法。通过对控制参数的合理选择,我们保证了所提出的控制策略为原始问题的可行解。随后我们对所提出的控制策略进行了性能分析,从理论上证明了其可行性和有效性。最后,我们基于真实的VBR视频流量数据进行了仿真评估,仿真结果通过与对比控制策略的比较展示了所提出的控制策略的性能增益。