【摘 要】
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本文主要研究有界全纯函数在边界不动点上的Schwarz引理以及的有界全纯映照在D上模的Schwarz引理。主要内容包括：第一章介绍了Schwarz引理的研究背景以及本文所用到的一些定义
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本文主要研究有界全纯函数在边界不动点上的Schwarz引理以及的有界全纯映照在D上模的Schwarz引理。主要内容包括：第一章介绍了Schwarz引理的研究背景以及本文所用到的一些定义和记号。第二章设f为从D到D的全纯映照，且z=0是f(z)-f(0)的k阶零点，记该映照族为Hk(D,D),在本章我们把边界不动点上的Schwarz引理推广到H k(D,D)上,并且作为推论，改进了Osserman[18]和Frolova[1]等人的结论。第三章用一种完全不同的方法证明了徐庆华和刘太顺老师在文献[21]中的结论，并且简化了其证明过程。另外，将这一结论推广到更一般的映照族Hk(D,Bn)。
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