对物理量测量精度的提高不断促进着物理学的进步,比如对兰姆位移的测量促进了量子电动力学的发现,对引力波的测量验证了广义相对论等。同时,测量精度的提高对于实际应用也有着重要的意义,例如原子钟对于导航精度的提高,磁力计对于潜艇位置的探测等。在各种物理量中,物理学家最感兴趣的是对相位（频率）的测量,因为当前的技术对相位（频率）测量的精度最高。一般情况下,测量精度随着资源如测量时间和粒子数等的数目N以1/（?）的趋势提高,即标准量子极限。但是,利用纠缠等量子资源,可以超越该极限,实现更高的测量精度。如何利用有限的量子资源实现更高的测量精度是量子测量所关心的问题。本学位论文利用线性光学平台,在实验上演示了多个测量方案的优势。本文基于线性光学平台的主要研究成果如下:一、演示在探测器饱和效应下偏置弱测量的优势弱测量由于其探针的放大效应,被用于测量各种微弱的效应。与之相应的代价则是弱测量中较低的后选择成功概率。虽然弱测量较低的后选择成功概率通常被认为是劣势,但是当存在探测器饱和效应时,弱测量的这种劣势将转化为优势。弱测量已经被证明能够在存在探测器饱和效应时得到比传统测量更高的精度,在此基础上,本人利用偏置弱测量进一步提高测量精度。相比于标准的弱测量方案,偏置弱测量只需要在制备初态后在探针与待测系统之间引入预耦合,其余步骤和标准弱测量方案中一致。实验中,利用光的偏振自由度与纵向动量（光谱）分别作为偏置弱测量的系统与探针,在探测器饱和效应下,通过偏置弱测量实现对静态磁场优于标准弱测量的测量精度。通过对探针的频谱进行分析,发现探针的频谱上存在一个消光点,该消光点的存在使得偏置弱测量可以克服探测器饱和效应。并且,相比于标准弱测量方法,该消光点的位置对于磁场强度更敏感,从而使得偏置弱测量方法有可能达到比标准弱测量方法更高的精度。在平均人射光子数很大的情况时,标准弱测量方法已经饱和,但该偏置弱测量方法仍然可以工作。通过对探测器进行建模并利用该模型计算费谢尔信息量,可以得到相应的理论上的测量精度。利用极大似然估计方法分析实验数据,发现存在探测器的饱和效应时,无论是理论预言的精度还是实验测到的精度,偏置弱测量方法都优于标准弱测量方法。在后续实验中,我们利用基于机器学习的贝叶斯参数估计,避免了测量装置的复杂校准过程,并展示了一些初步的实验结果。总的来讲,在存在探测器饱和效应时,利用偏置弱测量可以实现更高的测量精度,并且可以利用基于机器学习的贝叶斯参数估计避免校准过程。二、利用纠缠双光子源演示非对称费谢尔信息量（Fisher information）的获取将量子计算与量子通讯相结合,可以实现盲量子计算,即让一个具有较强计算能力的节点去代理计算能力较弱节点的计算,同时确保计算结果只被计算能力较弱的节点知道,保证计算过程的安全性。类似地,将量子通讯与量子测量的思想相结合,我们可以实现非对称的费谢尔信息量的获取,保证测量参数的安全性。实验中,本人在所搭建的纠缠双光子源装置基础上,利用所产生的双光子在偏振自由度上的纠缠,通过对Alice的光子在两个互相无偏基上进行投影测量,然后让Bob利用塌缩后的光子对未知参数进行测量,发现Alice所能获得的费谢尔信息量比Bob所获得的费谢尔信息量大几乎三个数量级,从而保证了即使Bob的测量数据被泄漏给窃听者也不会将关于未知参数的信息泄漏给窃听者。与量子密钥分发将数据分为未加密的原始测量数据与已加密的数据不同,我们的方案保证了测量数据在产生之初就是安全的。此外,我们发现,通过在Alice一侧进行互相无偏基的投影,可以使得这两组基的测量结果对应的费谢尔信息量互相覆盖彼此的零点,从而在整个参数范围内让Alice实现较高的测量精度,而让Bob的精度较差。总的来说,我们利用纠缠实现了让Alice所获取的费谢尔信息量远远大于Bob所获取的费谢尔信息量,保证了参数测量过程中的安全性。三、利用量子开关实现对几何相位超过海森堡极限（super-Heisenberg scal-ing）的测量精度海森堡极限,即以1/N趋势下降的精度,通常被认为是量子测量的极限所在,但是在某些特殊情形下,有可能达到超过海森堡极限的测量精度。在目前的已知能够超过海森堡极限的测量方案中,无论是在光学系统,原子系统还是多体系统中,都需要引入非线性的相互作用。利用不定因果序中的量子开关模型,可以在不使用非线性相互作用的情况下实现超过海森堡极限的测量精度。不定因果序首先在量子引力的背景下被提出,当一个大质量物体处于两种状态的相干叠加时,大质量物体所引起的时空弯曲有可能导致事件的因果顺序处于相干叠加。但是,以目前的实验技术还无法制备大质量物体的相干叠加态,为此,香港大学的Giulio Chiribella提出可以通过实验实现的量子开关模型。在量子开关模型中,需要用到一个控制量子比特,并利用该控制量子比特的状态去控制目标系统所经历的物理过程的先后顺序。量子开关模型并不只是一个理论的玩具模型,而是已经在很多量子信息处理任务中展现出优势,例如,区分两个幺正操作对易还是反对易,在计算某些特殊的函数时将通讯复杂度从指数量级降低到线性量级,使完全退极化信道的信道容量从0提高到有限值。虽然量子开关模型提出已经近十年,但是其在量子测量中的应用直到最近才被发现。与之前的量子模型不同,在该理论方案中,目标系统不再是一个离散变量系统,而是一个连续变量系统。研究者发现利用量子开关,当目标的连续变量系统经历不同顺序位置平移与动量平移的相干叠加时,可以对目标的连续变量系统中的几何相位达到超过海森堡极限的测量精度。为了在实验上演示利用量子开关模型实现超过海森堡极限的测量精度,本人选择以光的横向空间自由度作为目标的连续变量系统。横向空间自由度的位置与动量互为傅里叶变换,满足正则对易关系,因此可以作为连续变量系统中的两个共轭的变量。为了构建控制量子比特,本人搭建了一套马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer）,以干涉仪的两臂作为控制比特。我们的实验首次在连续变量系统中实现了量子开关模型,并且我们的实验结果表明,在不引入非线性相互作用的情况下,对几何相位的测量确实能够超过海森堡极限,并且接近理论预言值1/（（?）N2）。此外,我们的对照实验表明只有位置平移与动量平移成对出现时才能实现超过海森堡极限的测量精度。