【摘 要】
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本文研究一个薛定谔方程与一个带有黏性阻尼的波方程之间的传递问题,波方程作为薛定谔方程的动态反馈控制.我们证明闭环系统的能量随时间是非增的,并且给出系统在能量空间中
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本文研究一个薛定谔方程与一个带有黏性阻尼的波方程之间的传递问题,波方程作为薛定谔方程的动态反馈控制.我们证明闭环系统的能量随时间是非增的,并且给出系统在能量空间中的算子表达形式.进一步,运用嵌入定理和Lumer-Philips定理,证明系统算子生成一个C0压缩半群,从而证明了系统是适定的.随后经过严格的谱分析,我们证明系统的谱位于复平面的左半区域,并且不以虚轴为渐近线.由此得出系统是渐近稳定的.
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