【摘 要】
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灰色模型适合对样本量少、信息贫乏这类不确定性系统实行预测和决策.传统灰色模型只适用于精确数序列,然而,很多数据序列在某段时期具有很强的振荡性,用区间数表示这段时期的变化范围将更有利于管理决策.本文研究多维灰色模型应用于区间数序列的预测方法,提出了几种新的面向区间数序列的多维灰色预测模型,主要研究工作和创新点如下:（1）提出了基于三元区间数序列的GM（0,N）模型（TINGM（0,N）模型）.对传统
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灰色模型适合对样本量少、信息贫乏这类不确定性系统实行预测和决策.传统灰色模型只适用于精确数序列,然而,很多数据序列在某段时期具有很强的振荡性,用区间数表示这段时期的变化范围将更有利于管理决策.本文研究多维灰色模型应用于区间数序列的预测方法,提出了几种新的面向区间数序列的多维灰色预测模型,主要研究工作和创新点如下:（1）提出了基于三元区间数序列的GM（0,N）模型（TINGM（0,N）模型）.对传统GM（0,N）模型的参数设置进行改进,增加滞后项和线性修正项,将区间数的各个界点序列对应的模型系数的加权平均值设为模型的整体贡献系数和滞后项系数,将线性修正项系数和补偿系数设为区间数从而能对不同界点进行线性修正和补偿.整体系数的取值方法弱化了各个界点序列本身的发展趋势,结合Markov预测以修正预测结果,提高预测振荡型序列的精度.（2）提出了矩阵型GM（0,N）模型.对传统GM（0,N）模型进行改进,将二元区间数看作二维列向量,将GM（0,N）模型方程的参数设置为二阶方阵,提出能直接对区间数建模的矩阵型GM（0,N）模型（MINGM（0,N）模型）.分析表明MINGM（0,N）模型实际上是联合二元区间数的上下界点对其中一个界点进行预测,考虑了区间数的整体性和各个界点之间的内在联系.实例分析表明MINGM（0,N）模型比前面提出的基于整体系数的预测方法效果更好,且马尔科夫修正方法不能适用于小样本,而此模型适用.（3）提出了矩阵型GM（1,N）模型.对传统GM（1,N）模型进行改进,GM（0,N）模型只考虑了系统特征的影响因素,而GM（1,N）模型既考虑了系统特征的影响因素,也考虑了系统特征本身的发展趋势,所以,我们进一步提出能直接对区间数建模的矩阵型GM（1,N）模型:将二元区间数看作二维列向量,将GM（1,N）模型方程的参数设置为二阶方阵,建立MINGM（1,N）模型.
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