三维几何模型简化是计算机图形学领域始终备受关注的研究方向,也是未来相当长时间内的热点方向。随着获取和建模技术的迅速发展,得到高精度、大数据量的三维几何模型变得越来越容易。虽然计算机图形硬件性能在不断提高,但其处理和绘制几何模型的速度与人们的期望仍然存在一定差距。这就需要在一定情况下对模型进行简化,在模型的精确程度和处理速度之间进行折衷。三维几何模型简化就是在尽量保持原始模型几何外观不变的情况下,尽可能地减少构成原始模型的图元数量。高质量的三维几何模型简化算法研究仍然是计算机图形学研究人员需要长期进行的工作。 本文在总结和深入研究当前国内外几何模型简化的各项技术基础上,针对三角网格和点云这两类最常用的三维几何模型,提出新的算法,解决几何模型简化中存在的一些问题。本文首先研究了三角网格的核内简化方法；对于点云模型,分别研究了核内的迭代简化和大型点云自适应的核外简化,最后将多分辨率模型的构造应用在基于视点的点云绘制上。本文算法在简化过程中用到的的误差测度均为局部误差测度,即只考虑模型局部表面改变引起的误差。 论文取得主要研究成果如下： 1.基于广义曲率误差测度的边折叠简化。研究的是三角网格模型的简化方法。分析了网格简化中基于边折叠简化的典型算法,针对这些算法在大规模简化后不能很好保持模型尖锐特征的弱点,提出了广义曲率的概念,并将广义曲率加入二次误差测度中,使得新的误差测度不仅能够度量距离偏差,而且能够反映模型局部表面几何变化。实验结果表明,新算法简化后的模型能够在保持较低误差水平的同时,保留相当多的重要几何特征,整体视觉效果较好。 2.基于局部误差测度的点云迭代简化。研究的是点云模型的核内简化方法。为了得到高质量的简化模型,目前基于点对收缩的点云迭代简化算法往往需要借助原始模型进行误差度量,内存占用较大。本文提出一种基于局部误差测度的点云迭代简化算法。该算法在进行误差度量时只根据当前的中间简化结果进行,使用体积优化和距离优化策略计算点对收缩后的最优点位置并对点对进行排序,可以在内存占用较小的情况下得到误差较低的简化模型。 3.基于二次型矩阵分析的大型点云自适应核外简化。研究的是点云模型的核外简化方法。目前大多数点云简化算法不能处理一次无法载入内存的大型点云模型。本文提出了一个大型点云自适应的简化算法。该算法充分利用二次型矩阵来分析表面几何变化程度,以自适应地分布点云密度。将简化过程第一个阶段得到的二次型矩阵直接用于后续的表面细节分析和进一步简化中,提高了效率。由于本算法内存占用只与输出模型相关,因此可以对大型点云进行简化,得到较高质量的简化模型。对于有边缘的点云模型,还给出了一个简便有效的检测边缘点的方法。 4.基于视点的点云绘制系统。这部分是在上述研究的基础上实现了一个基于视点的点云绘制系统。目前基于视点的点云绘制方法中都是用聚类方法构造多分辨率结构,本文采用点对收缩构造多分辨率结构,能够提供比空间分割聚类更细的颗粒度,以及比区域增长聚类更少的树根数量和树深度。同时借鉴静态简化的优点为多分辨率结构建立索引链表,有利于提高细节搜索效率。通过融合多种基于视点的分辨率选择标准,在模型不同视觉敏感区进行细节分配。该系统得到的基于视点的动态简化模型绘制效果能够较好地符合视觉要求。