随着社会的发展,石油已经是现代工业的主要原料,能够完全替代的新能源还没有。因而,对石油测井技术的研发具有相当大的经济价值。测井响应的数值模拟对于新型仪器的优化设计、数据处理的校正和刻度技术、测井解释等至关重要。电法测井数值模拟大都是根据地层的特定情况进行设计的,目标体区域通常具有良好的轴对称特性,从而将原来的问题简化为二维问题,使得求解高效精确。而石油的开发已处于中后期发展,对于一些复杂地层,如薄互层、倾斜地层的探测变得更为常见,因而对于三维非均匀地层模型的数值模拟已越来越重要。但是对于三维测井问题的求解效率通常很低,无法用于工程应用中。本文的工作是在此工程应用背景下的研究,全文的研究主要包括以下几部分:一、对于电波传播测井和感应测井的工作原理进行详细讨论,本文的研究是基于电波传播测井和感应测井的单发双收线圈系进行的。同时利用矩量法对电法测井问题进行电磁建模。二、对IE-FFT方法的原理与实现步骤进行详细介绍;同时研究分析格林函数插值模板的拓扑结构。三、利用基于IE-FFT的高效建模程序对测井建模问题中的一些关键物理参数问题进行研究,并给出一些普适性的结论。通过与其他方法的比较,证明使用IE-FFT方法求解测井问题程序的正确性,同时体现出此方法在求解时间和内存占用方面的优势,基于此条件下,本文成功模拟多层大尺度井模型;对于电法测井问题电磁建模方面较关键的参数进行研究;对测井模型不同模型参数的特性进行研究;对三分量感应测井仪器中水平分量发射线圈产生的电磁场进行推导,基于此研究分析倾斜发射线圈对地层边界的探测能力。四、对于基于积分方程方法存在的高对比度问题进行初步的研究。提出分段处理和分段同时更新背景格林函数的处理方法,对于提高收敛速度方面取得较好的结果。本文的研究工作都是基于电波传播测井和感应测井问题下进行的,因而本文的研究工作对于低频电磁探测方面的研究具有较大的参考价值。