人们普遍认为撕裂模不稳定性在空间等离子体和实验室等离子体中都有着重要的作用。撕裂模不稳定性会导致磁场的拓扑结构改变,磁能会转化为动能和热能。许多空间等离子中爆发性的现象都与撕裂模有关。在实验室等离子体中,撕裂模不稳定性被认为是导致托卡马克装置等离子体约束下降的主要原因。因此,研究撕裂模不稳定性对实现可控核聚变有着重要的作用。为了更好的研究托卡马克撕裂模不稳定性的相关问题,我们开发了三维环位形托卡马克磁流体模拟程序CLT。之后,我们进一步对CLT进行了升级优化,主要包括空间精度从二阶精度升级为四阶精度并对边界进行优化处理。升级后的CLT其计算精度和数值稳定性有明显提高。目前CLT不仅可用来模拟锯齿振荡(sawtooth)等大尺度非线性物理过程,也可以用来模拟研究霍尔效应、电流驱动、RMP等对托卡马克电阻撕裂模不稳定性的影响。我们系统地研究了霍尔效应对托卡马克撕裂模和电阻内扭曲模的影响。我们的模拟结果证明了电子的抗磁漂移效应自洽的包含在Hall-MHD方程组中。在Hall-MHD模型中,撕裂模不稳定性导致的磁场扰动会沿着电子的抗磁漂移方向旋转,其频率略低于电子的抗磁漂移频率。在研究霍尔效应对撕裂模增长率的影响时,我们发现撕裂模的增长率随着霍尔效应增大而增加。考虑到在Hall-MHD模型中扰动磁场会沿着电子抗磁漂移方向旋转,那么当我们研究双撕裂模时,应该考虑霍尔效应对双撕裂模演化的影响。当两个共振面上的压力梯度不同时,这两个有理面上的扰动磁场旋转频率就会不同。因此,在双撕裂模增长的过程中,两个有理面上的撕裂模就从开始的相反相位而相互激发变为相同相位而相互抑制。因此,其增长率就会远远低于没有霍尔效应的模拟结果,而且双撕裂模在很小幅度时就达到了饱和。在等离子体加热时,常常观测到锯齿振荡的信号。一般认为这种现象是由于电阻内扭曲模引起的。尽管几十年来人们为解释锯齿振荡提出了许多种假设,但是目前来说还没有一种模型能完整解释锯齿振荡。当不考虑霍尔效应时,锯齿振荡过程中磁场扰动具有比较好的对称性,并且在该过程中我们发现有磁轴存在。磁轴对锯齿振荡有较强的阻尼作用,因而使得锯齿振荡在几个周期后衰减为另外一种小振荡形式。在加入霍尔效应之后,由于电子的抗磁漂移效应引起磁场扰动旋转,破坏磁场扰动的对称性,因而导致磁轴对振荡的阻尼减弱。所以,霍尔效应能显著地改善锯齿振荡的周期性。近年来,人们发现可以通过外加线圈对等离子体施加共振扰动来控制磁岛以及抑制边缘局域模来实现H模运行。托卡马克装置中不可避免的存在着误差场,其各个傅里叶分量会在相应的有理面上诱导产生磁岛,从而有可能导致托卡马克的新经典撕裂模不稳定性。因此,研究共振磁扰动(RMP)对托卡马克H模运行有着重要的意义。我们模拟研究了 RMP对已非线性饱和的磁岛的影响,观察到了 RMP与磁岛的锁模现象。RMP只有在强度高于临界值时,才能与磁岛锁模,当其强度低于临界值时,磁岛不能发生锁模。而当RMP与等离子体的相对速度增大时,锁模所需要的RMP强度会随之增大。初步测试证明了 CLT的RMP模拟结果与之前的理论和模拟工作一致。