Banach空间理论是泛函分析的一个重要的研究方向，也是现今数学极具理论意义和应用价值的研究课题。Banach空间理论的建立和发展，不仅延伸了泛函分析学科的内容，而且也为其他领域的科学和技术带来了更为普遍的应用。Banach空间的几何性质是Banach空间理论中的重要研究内容之一。本文主要研究两类具体的Banach序列空间—Cesaro序列空间和Musielak-Orlicz序列空间的一些几何性质和点态性质。全文共分三个部分，主要工作总结如下：第一章是绪论。在这一章中，我们首先介绍了课题研究的目的和意义，然后详细阐述了Banach空间几何理论的国内外研究发展状况，最后展示了本文各部分所讨论的主要内容。在第二章中，我们首先将Banach空间中的强凸性质和紧强凸性质的概念进行了推广，引入了强凸点和紧强凸点的定义。然后给出了Banach空间中强凸点与紧强凸点之间的关系。最后在一类具体的Banach空间—Cesaro序列空间cesp中我们讨论了紧强凸性质的刻画问题。同时证明了Cesaro序列空间cesp当1＜p＜∞时，具有(K)性质和弱正交性质。在第三章中，我们给出了局部β性质在赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中的等价条件。首先讨论了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中的β点的具体刻画问题，然后利用已得到的β点的判据得出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有局部β性质的充要条件。