基于局域轨道的第一性原理软件发展

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在过去几十年,密度泛函理论取得了巨大成功。首先密度泛函理论本身一直在发展,例如泛函理论的发展,已经使得密度泛函理论能够处理越来越复杂的系统,而平面波加赝势的算法已近非常成熟,使得精确处理上百个原子的系统称为可能,而局域轨道和线性标度算法的建立和不断发展,则使得精确计算更大系统成为可能。在这些令人激动的发展背后,第一性原理计算软件的发展一直扮演着重要的角色,一方面它提供了一个新算法实现的平台,另外一方面吸引着越来越多的人将软件投入实际的科学研究课题。本文作者在攻读博士期间,以发展基于局域轨道的第一性原理软件为研究课题,将研究重点放在改进现有的局域轨道的生成方法上,例如其中一个重要的问题就是如何提高局域轨道作为基矢量的精度和可移植性,同时作者通过从零开始编写第一性原理软件的各个组成部分,对第一性原理软件的构成有了更清晰的认识,积攒了不少经验。并且希望能以此为基础,与国内外同行们合作交流,一起促进第一性原理软件的发展和应用。本论文所取得的成果主要有:1、我们发展了一种可以构造具有可移植性的Wannier函数基矢量的方法我们发现传统的Wannier函数虽然具有精度高的优点,但是可移植性很差。我们通过把Wannier函数分解到周围近邻的中心上,来使得波函数随着原子构型的改变而改变,从而提高Wannier函数的可移植性。2、我们发展了一种基于最小化溢出函数得到的数值原子轨道基矢量的方法我们通过模拟退火的算法来得到数值原子轨道,并且做了许多测试,结果证明这种数值原子轨道具有很好的精度和可移植性。3、我们发展了一种基于数值原子轨道基矢量的电子结构的插值方法我们通过构造更高角动量和每个角动量里更多的轨道,来进行电子结构的插值计算,得到的能带能量和平面波相比可以达到10meV的精度,此外我们还比较了光学性质。我们的算法还验证了局域轨道具有可移植性,可以用来做微扰计算。4、我们发展了一套基于局域轨道的第一性原理程序我们发展了基于局域轨道的一系列程序,包含了寻找近邻点程序,双中心积分程序,实空间格点积分程序,局域轨道基矢下的求力程序,稀疏矩阵及操作的程序,哈密顿矩阵对角化的程序等等,并且作了一系列的测试,测试结果表明程序目前最适合于几百个原子到上千个原子的计算。
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