【摘 要】
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本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如
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本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如G有一个正规子群T,使得HT(?)G且H∩T≤HSSG,这里HSSG表示含在H中G的某一个SS-拟正规子群.设(?)是一个群类.群G的子群M称作在G中(?)s-拟正规,若G存在一个正规子群T,满足MT在G中s-置换并且(M∩T)MG/MG≤Z∞s(G/MG).全文共分为五章第一章介绍一些与本论文有关的研究背景和已经取得的成果.第二章介绍了本论文中一些常用的符号,定义和相关的引理.第三章利用几乎SS-拟正规子群给出了一些关于p-幂零群和幂零群的新判别准则.第四章利用几乎SS-拟正规子群给出了关于p-超可解群,超可解群及包含超可解群的饱和群系的一些新刻画.第五章利用子群的(?)s-拟正规性,得到了两个关于Sylow塔群的新特征性定理.
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