非光滑因素普遍存在于现代工程结构中,这些因素可显著改变结构动态力学行为,并可能引发结构安全性问题。迄今,对非光滑系统的研究集中于确定性激励情形,在随机激励方面的研究较少,且不够系统。本文研究具摩擦、碰撞、质量随机扰动等三类非光滑因素的非线性系统随机振动的预测技术及随机振动控制策略。依据非光滑因素出现于何种力学机制中,动态摩擦及碰撞归入保守与耗散机制耦合非光滑类,质量随机扰动归入惯性机制非光滑类。并以点带面,发展各大类非光滑随机系统稳态响应分析的针对性方法。具Dahl摩擦的动态摩擦行为可由辅助微分方程描述,利用辅助方程的形式解及广义谐和变换从而实现了系统降维,并将动态摩擦等效为等效非线性刚度和非线性阻尼,进一步用随机平均法得到了系统近似解析解;针对恢复系数速度依赖的硬碰撞问题,采用Zhuralev变换将在碰撞位置处恢复系数的描述统一归入振子系统方程中,从而将碰撞效应等效成非线性阻尼,进而得到其近似解析解;对于赫兹阻尼型软碰撞模型,其分段描述的非光滑因素在能量层面上进行处理,以系统能量判定是否会发生碰撞并分别给出不发生碰撞和发生碰撞情形的解析结果;针对质量随机扰动系统,应用泰勒展开近似技术处理处于分母上的质量扰动项,用近似后的系统代替原系统完成平均,并求解该系统的稳态响应。这些解析与半解析方法的适用性和精度通过对原始非光滑系统的数值模拟得到验证。分析技术的成功意味着对系统性质的较全面的掌握,一般而言,可结合随机最优性原理建立以抑制随机响应为目标的最优控制策略。本文以质量随机扰动非光滑系统为例,阐述了建立非光滑系统随机最优控制策略的一般性方法。上述研究成果为随机动力学与控制理论在非光滑系统中的拓展奠定了一定的理论基础,并可用于指导各类典型非光滑系统的实际工程应用。实验作为科学研究方法之一,体现出越来越重要的地位。作者用很大的精力参与了智能结构控制实验室的建设工作,并基于限带白噪声点激励下梁结构响应的局部强化效应,研究了梁振动能量采集的优化设计,并用实验方法做了定性的实验验证。