钒酸钇（YVO4）是一种正单轴晶体，有着良好的光学性能、温度性能和机械性能，且是稀土金属发光材料的良好基质。稀土金属铒（Er）独特的光学性质，导致Er:YVO4晶体最近得到大量研究。研究清楚Er:YVO4晶体中Er3+能级的结构，对于理解该晶体的发光特性有着重要的意义。光致发光是荧光物质吸收外界激发光能量跃迁到高能态，再由高能态跃回基态而发出光的过程。光致发光可以从实验上探测Er:YVO4单晶中发光中心Er3+离子的能级结构，而晶体场点电荷模型可以从理论上计算Er3+离子的能级结构。本文从晶体场库伦势和微扰理论出发，逐步演绎了晶体场电荷模型的计算过程，然后再根据微扰理论和晶体场计算得到的能级本征态，给出了等效g因子的计算方法。文中以Er:YVO4单晶为例，计算了其晶体场能级和各能级对应的平行g因子g和垂直g因子g⊥。最后作者还设计了实验样品杆和实验光路图，并测量了不同脉冲强磁场下Er:YVO4晶体的光谱。通过数据处理，得到Er:YVO4晶体各谱线随磁场强度变化的关系，以此验证了理论计算结果的正确性。本文理论创新点有：（1）将C-G系数推广到多个角动量之间耦合的情形，同时利用升降算符运算推导了两个或以上角动量耦合的C-G系数的计算方法。（2）给出了势能算符Vqk推导对应的Steven等价角动量算符j qk的一般方法。（3）定义并证明了四条与等价角动量算符相关的结论。