随着磁共振成像技术在临床上的应用越来越广泛,对磁共振成像质量和速度也提出了越来越高的要求。由于磁共振成像过程对病人身体和器官的移动十分敏感,稍微的移动便会使磁共振成像结果产生运动伪影。因此如何有效减少K空间数据,缩短磁共振设备扫描时间,提高磁共振成像速度,成为磁共振研究热点问题。本文研究一种基于高阶全变差模型(HDTV)来重构磁共振图像,相比传统全变差(TV)、总广义变差(TGV)磁共振成像方法的重构性能。基于HDTV模型的磁共振重构方法能够提高磁共振图像的重构质量,减少重构误差,具有更高的信差比,更小的相对L2范数误差以及更好的平均结构相似性,但HDTV方法所需重构时间最长。在此基础上,一种基于广义高阶全变差(GHDTV)模型用于重构磁共振图像,利用快速交替最小化方法求解基于广义高阶全变差模型的磁共振图像重构凸优化问题。实验结果表明,在不同加速因子下,与高阶全变差重构方法对比,广义高阶全变差方法重构的磁共振图像质量更好,具有更高的信差比,更小的相对L2范数误差,而且重构时间少于高阶全变差方法。本文提出了结合剪切波变换与高阶全变差(ST-HDTV)模型来重构磁共振图像,通过快速分裂复合算法和快速迭代收缩阈值算法求解提出的模型,并采用两组不同的心脏欠采样磁共振数据验证ST-HDTV的重构性能。实验结果表明,基于ST-HDTV模型的磁共振重构方法能够有效地提高磁共振图像重构的清晰度、减少磁共振图像重构误差,获取更多的数据细节信息。在不同加速因子下,与GHDTV和ST-TGV方法相比,基于ST-HDTV方法重构的磁共振图像可有效消除重构的“阶梯效应”和“纹理损失效应”,具有更好的重构质量。因此,基于ST-HDTV的算法具有更好的重构效果与应用前景。