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本文主要研究了在三类加权复杂网络上的依权重行走以及随机游走的平均首达时间，探索了在网络加权的情况下，粒子到达目标节点的平均首达时间. 第一章绪论简单回顾了复杂网络的发展，给出了包括无标度网络，节点的强度和节点的度，平均首达时间，平均发送时间，平均捕获时间等的一些基本概念及主要性质. 第二章介绍了一个加权的Koch网络，研究了该网络上依权重行走的平均发送时间的随机游走过程，并最终给出了在加权Koch网络上粒子从一个中心节点到其他节点（不包括中心本身）行走的平均发送时间的具体解析式. 第三章主要介绍了粒子在一种将捕获点固定在度最大的中心节点上的加权蛋白质网络上依权重行走的平均首达时间. 第四章研究了粒子在一种分层加权网络模型上当捕获节点固定时依权重行走的捕获时间与权重因子之间的关系.