本文从区域逼近的全新角度来研究几何逼近的核心问题之一:曲线曲面的近似合并.作为本文的理论基础,我们首先给出了将两条或多条平面Bezier曲线合并为一条尽量细窄的区间Bezier曲线的两种方法,一是基于求已知Bezier样条曲线的上下边界直接得到区间控制顶点的值,从而诱导出一条区间合并Bezier曲线;二是基于最小二乘法求出原多段Bezier曲线合并结果的最佳一致逼近曲线作为区间Bezier曲线的中心曲线,再取区间Bezier点为常值域或变值域来得出两种误差曲线.在上述研究的基础上,本文对平面有理Bezier曲线的合并问题进行了全面的研究,分别用有理Bezier曲线、Bezier曲线、区间Bezier曲线去逼近一批相连的有理Bezier曲线.进一步,本文再将曲线的区间合并算法进行了扩展:其一是将最小二乘法推广到曲线合并的圆域Bezier曲线逼近.其二是将曲线的合并算法推广到曲面的合并上.最后,文中给出大量实例来展示上述各类算法的逼近效果,并进行分析与比较,结果表明,本文算法在实现外形信息的几何逼近及数据转换方面有明显的应用前景.