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在社会经济生活中,存在大量的群体决策问题。从更符合人类思维的模糊性及客观事物的复杂性和不确定性的角度出发,决策者一般选择模糊互补判断矩阵表达两两方案之间的优劣关系。在实际的群决策中,由于问题的复杂性,以及决策者受知识水平、时间等因素的限制,往往会给出带有残缺元素的判断矩阵,即信息不完全的判断矩阵。如何修复信息不完全的判断矩阵以反映决策者的真实偏好?如何对信息不完全的判断矩阵进行排序并保证排序向量为标准化权重?如何集结各个决策者的偏好信息形成群体判断矩阵?这些问题将直接影响着最终决策结果的合理性。因此对基于加型一致性的不完全信息的模糊偏好群体决策理论与方法进行相关研究具有重要的理论和实践意义。
本文首先研究了完全信息与不完全信息下的模糊互补判断矩阵的一致性问题、排序问题等,并提出相应的改进方法。基于模糊互补判断矩阵的相关理论与方法,提出了基于加型一致性的信息不完全的模糊偏好群体决策方法。最后将该决策方法应用到银行信贷决策中,通过实际案例加以分析说明。
论文第一章阐述了群体决策的发展现状、面临的问题。综述了基于模糊偏好关系的群决策的国内外研究现状,进而提出论文的研究方向、研究内容和结构安排。第二章介绍了模糊决策理论及本文所涉及的相关理论背景,包括模糊决策基本理论与模糊判断矩阵的基本理论,重点介绍了模糊判断矩阵的加型一致性。第三章研究了完全信息下的模糊互补判断矩阵的一致性检验、一致性调整以及排序问题。通过对现有的一致性检验、一致性调整方法的综述、比较,分别提出了相应的改进方法。第四章根据第三章的框架,研究了不完全信息下的模糊互补判断矩阵。介绍了不完全信息下模糊判断矩阵的可接受性与一致性,提出了残缺模糊互补判断矩阵具有可接受性的充要条件,并总结、比较了一致性检验指标。其次,研究了不完全信息下模糊互补判断矩阵排序方法与修复方法。最后,针对现有排序方法与修复方法存在的不足,在第三章提出的排序方法的基础上,给出了一种新的排序和修复方法。并通过算例,指出新的方法能够弥补两种修补方法存在的缺陷。第五章将第三章与第四章的相关结论应用到群体决策中,提出了于加型一致性的不完全模糊偏好关系群决策方法。首先研究了基于模糊互补判断矩阵的群体决策相容性检验方法。其次阐述了基于加型一致性的不完全模糊偏好关系群决策方法的基本思想与决策流程。最后将本章中群体决策方法应用到了银行信贷决策中,并结合实例加以演算、说明。第六章总结全文研究工作,对未来的发展方向进行展望。