为了解决列车碰撞过程中的非线性问题,本文构建了列车碰撞动力学理论框架,深入地研究了车体材料非线性问题、非线性振动系统的时间积分算法和列车碰撞动力学建模等方面的内容。首先,阐述了列车碰撞动力学理论的框架,指出了列车碰撞动力学的研究范围、研究内容和研究方法。归纳了列车碰撞动力学中可采用的车辆模型和轨道模型,根据运动方程的形式总结了方程的各种解法。其次,针对车体材料的非线性问题,通过材料冲击试验得到了车体材料的动态应力应变曲线。基于Cowper-Symonds模型和Johnson-Cook模型,获得了5083H111铝合金、Q235钢、Q345钢和HC340/590DP双相钢的动态本构模型参数。研究了车体材料的应变率效应,分析了铝合金应变率效应对吸能装置的吸能影响。结果表明：5083H111铝合金在低应变率时存在应变率弱化效应,在中低应变率范围内存在先弱化再强化的特性；Q235钢、Q345钢和HC340/590DP双相钢在应变率增大时都表现出了明显的应变率敏感性；采用5083H111铝合金制作的吸能结构实际吸收能量比按照准静态应力应变曲线设计的吸能结构的吸能量小,应变率效应不可忽略。然后,基于加速度假设和泰勒展开公式,提出了最高具有二阶精度的修正双步长显式法和加速度显式法。通过归纳法,进一步提出了具有三阶甚至更高阶精度的广义多步显式法。对提出的时间积分算法进行了稳定性、数值耗散、数值色散和精度分析。结果表明：修正双步长显式法和加速度显式法(a=1,β=γ)在无阻尼系统中的稳定区间为△t∈(0,2/ω),具有临界稳定特性；稳定区间随着阻尼比的增大而减小,广义多步显式法也具有相似的稳定性；提出的算法在无阻尼系统中具有相同的数值耗散和数值色散特性,即数值耗散为0,数值色散特性都与中心差分法相同;相比于其它算法，本文算法在非线性系统中的稳定性更好,精度适中,而且计算速度和计算效率最高■。最后,建立了纵平面车辆-随动轨道模型和三维车辆-随动轨道模型,进一步地,通过钩缓装置模型和吸能防爬装置模型的连接,建立了完整的列车碰撞动力学模型。利用非线性乍辆振动系统和车辆轨道模型,比较了不同算法对非线性振动响应的影响,研究了不同车辆模型和轨道模型对车辆碰撞响应的影响。通过列车碰撞动力学模型,深入研究了列车碰撞爬车现象、爬车临界速度和影响爬车的车辆参数。研究结果表明：精细积分法和标准Runge-Kutta法(RK4)适用于自由度少且精度要求高的非线性车辆振动系统；翟方法和修正双步长显式法适用于自由度数目庞大、要求计算效率高且精度适中的非线性车辆振动系统；当仅考虑车辆的纵向碰撞时,纵平面车辆-随动轨道模型和三维车辆-随动轨道模型在纵平面内的响应完全相同；车轮抬升量与速度的关系足非线性的,当碰撞速度远低于爬车临界速度时,车轮抬升量非常小,当碰掩速度接近爬车临界速度时,车轮抬升量出现指数级增大；车轮抬升量分别随着碰撞速度、碰撞质量和车体质心高度的增大而增大,随着二系垂向刚度的增大而减小；碰撞速度对车轮抬升量的影响最大,碰撞质量和车体质心高度次之；列车碰撞过程中,主、被动列车的车体和钩缓装置的行为是有规律的,车体和钩缓装置的姿态关于碰撞界面对称。