复杂网络广泛存在于我们周围的世界。神经网络、食物网络、社会网络、因特网和万维网只是这个众多网络中的几个。复杂网络可以描述由多个存在相互联系的子部分构成的系统。形态看似各异的网络却又很多共同的拓扑特点，如小世界效应、无标度特性和社团结构。网络的这些结构特征会对发生在网络上的传播过程产生影响。网络上的传播过程的典型例子包括计算机网络上的病毒传播、人群中的传染病爆发、人际关系网中的谣言扩散等。这些传播过程都可以用复杂网络上的病毒传播模型描述。本文首先研究了复杂网络的无标度特性和社团结构对病毒传播的影响。病毒以随机模型进行描述。网络中节点的传染接触分为局域接触和全局接触两种。这两种接触过程都是Possion过程，但是会产生不同类型的后代。通过两种类型的分支过程近似，求得病毒传播的基本再生数。通过仿真分析了社团规模和社团强度对于幂指数不同的无标度网络上的病毒传播的不同作用。此外，本文还考虑了网络中个体对病毒传播的感知以及所采取的自适应行为给病毒传播带来的影响。模型中假设网络的基本组成单元是家庭单元。个体采取防御性行为也是以家庭单元为单位。研究结果表明，这种自适应行为可以减小病毒在网络中盛行规模，并减缓病毒传播的速度。此外引入了感染家庭单元数量来衡量病毒控制的成本。结果发现自适应行为可以减少病毒控制的资源投入。