在过去的几十年中,多速率数字滤波器组在许多领域已得到广泛的应用,如语音、图像处理和通信领域等。在数字图像处理中,需要滤波器组具备线性相位(LP)的特性。目前已有的设计多通道LP均匀滤波器组的方法主要针对完全重构(PR)滤波器组,设计较为复杂并且有一定的限制。而在某些应用中,一定的误差是可以容许的,采用具有近似完全重构(NPR)特性的滤波器组可以满足实际应用的要求。它们不仅设计简单,而且具有更好的滤波器特性。本论文首先研究了多通道LP均匀滤波器组的设计,提出了一种基于Parks- McClellan算法的新方法。该方法将加在整个滤波器组上的设计条件转化为对单个滤波器的要求,大大简化了设计复杂度。设计得到的多通道LP NPR滤波器组具有较高的阻带衰减和较好的系统性能。而且该方法对于滤波器长度和通道数的选取更具灵活性。在此基础上,我们进一步研究了多带小波滤波器组,提出了一种简单有效的设计多带LP近似小波滤波器组的方法。该方法基于调制的多通道LP NPR滤波器组,我们利用陷波器来代表正则性条件并将其加在原NPR滤波器组上,得到LP近似小波滤波器组。该系统保留了原有NPR滤波器组的良好特性,而且由于采用了调制技术,该方法具有较低的设计和实现复杂度。最后我们将1D多通道滤波器组的研究扩展到2D。由于2D非LP滤波器组在图像处理中会造成子带图像的失真。为此,我们提出了一种相位补偿技术。该方法对每一个非LP滤波器传递函数乘以一个相位因子,用以抵消原滤波器相位的非线性特性,这样可以消除子带图像的失真。另外,这种方法克服了LP特性对滤波器组设计的限制,为LP滤波器组的设计提供了一种更为有效的途径。