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广义双线性系统是最接近广义线性系统的一类广义非线性系统,非线性系统的理论分析与应用一直是控制领域研究的热点与难点。线性Markov跳变系统作为一种特殊的随机系统模型,凭借它强大的建模能力,吸引了众多专家学者的研究兴趣。本学位论文重点研究连续时间广义双线性Markov跳变系统的稳定性以及控制器和滤波器设计问题,并将其应用于系统的故障检测与鲁棒容错控制。更进一步的,把这些结论推广到带有时滞和参数不确定的广义双线性Markov跳变系统中去。主要的研究结果如下:建立了广义双线性Markov跳变系统的数学模型,给出了系统随机可稳的定义。在此基础上,进行了状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计,给出了控制器存在满足的线性矩阵不等式(LMIs)条件。进一步,将结论推广到参数不确定时滞广义双线性Markov跳变系统。基于非线性系统鲁棒容错控制的概念,讨论了实现广义双线性Markov跳变系统鲁棒容错控制的反馈控制器的存在条件和设计方法,使设计的反馈控制器在正常情况下和存在执行器故障的情况下,都能保证闭环系统随机稳定并且满足L 2增益性能指标。给出了广义双线性Markov跳变系统状态观测器的设计方法,进一步推导出满足要求的基于观测器的故障检测滤波器的存在条件。在此基础上,分别讨论了时滞广义双线性Markov跳变系统和参数不确定时滞广义双线性Markov跳变系统的鲁棒滤波问题。建立了带有布朗运动的广义双线性Markov跳变系统的数学模型,并对其进行了稳定性分析。给出了状态观测器的存在条件和设计方法,并将结论推广到带有布朗运动的参数不确定广义双线性Markov跳变系统。最后,对应的仿真实例验证了方法的有效性。