RSA算法现广泛应用于加密和数字签名系统。但由于对安全素数要求高，尤其要求位数大(目前要求512bit以上)，实现难度大，运算时间长，在一定程度上制约了它的应用。RSA算法自提出至今已有20多年，其中大数乘幂算法和取余算法均有改进，唯有寻找大安全素数方法没有改进，因此改进寻找大安全素数方法很有必要。 目前，“税收征管系统”软件多个版本，均不曾有电子网上申报数字签名。国、地税部门各地方自行开发网上纳税申报软件，不少地方要求纳税人在CA论证中心申请，交纳一定的费用，给纳税人增加了负担，制约了电子网上纳税申报的拓展。能不能找到一个较好的解决方案，围绕这个问题，本文提出了有效的解决方案。主要进行了如下两个方面的研究：一是如何改进寻找大安全素数方法；二是如何实现税收征管系统的网上纳税申报数字签名功能。 针对第一个问题，我们全面讨论了RSA算法，分析了大素数生成的方法：确定性素数产生方法和概率性素数产生方法。根据素数的陈氏表示法改进RSA公钥密码系统中的安全素数寻找方法，提出了具有独创性的基于MillerRabin素性测试法的新的快速安全素数生成方法，理论上证明了该策略能有效提高RSA算法的运行速度。并用C语言实现编程，可在很短的时间内产生安全素数，验证了该方法的有效和快速。针对第二个问题，我们分析了中国税收征管信息系统V2.0版的特点和功能，提出了引入RSA公钥密码系统对中国税收征管信息系统V2.0版改进，在[申报征收]子系统中增加[网上报税数字签名]功能模块，采用此快速寻找大安全素数方法来产生RSA所需要的素数，实现电子网上报税数字签名。