【摘 要】
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图的anti-Ramsey数AR(Kn,G)表示为图Kn的最大边染色数使得图Kn不包含彩虹子图G.它最早是由Erdos等人在1973年提出的.研究表明了图的anti-Ramsey数与图的Turan数存在一定的联
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图的anti-Ramsey数AR(Kn,G)表示为图Kn的最大边染色数使得图Kn不包含彩虹子图G.它最早是由Erdos等人在1973年提出的.研究表明了图的anti-Ramsey数与图的Turan数存在一定的联系.经过几十年的发展,研究者确定了一些特殊图类(路,圈,星,匹配等)在完全图中的anti-Ramsey数.之后,还对完全二部图中的这些特殊图类的anti-Ramsey数进行了研究,取得了一些好的结果.Erdos等同时提出的图的anti-Ramsey数对应的极值染色(简称为anti-Ramsey染色)的特征刻画的研究迄今仍然没有进展.本论文主要研究匹配在完全二部图及完全图中的anti-Ramsey染色,本论文的主要结构和研究内容分为以下三部分.第一章我们主要介绍了本论文所涉及的基本概念和研究现状,并且给出了本文的主要结果.第二章研究了匹配在完全二部图中的anti-Ramsey染色,本章证明了完全二部图中的这类AR(Kmtn,kK2)-边染色的唯一性,以及完全给出了该类边染色的特征刻画.第三章研究了匹配在完全图中的anti-Ramsey染色.证明了完全图中的这类AR(Kn,kK2)-边染色的唯一性,以及完全给出了该类边染色的特征刻画.
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