传统结构主要有梁、柱、板、墙、壳、索等构件，大地震作用下，结构某些构件吸收大量地震能量而进入弹塑性状态甚至屈服、破坏，从而导致结构震后无法修复甚至直接倒塌。阻尼器是结构中的专用消耗地震能量(也可以消耗其它动力输入的能量)的构件。在结构中合理布置阻尼器可以消耗输入结构中的大部分地震能量，减小结构位移，改善和提高结构的抗震性能。减震结构设计是当前结构最重要的抗震方法之一，国内外工程抗震专家和学者均积极致力于该技术的研究开发和推广应用。因此，本文针对减震结构在地震作用下的地震反应分析方法及其阻尼器的优化布置进行了研究，主要的研究内容和成果如下： 1、从减震结构实际受力状态出发，运用非线性动力微分方程理论，建立一类新型减震结构动力方程，实现对减震结构分析的一次创新； 2、针对本文建立的减震结构动力方程，为方便计算和工程实践中的应用，给出一种新的缩减迭代数值计算方法，在此方法的基础上针对此类方程用Matlab编制程序，并将计算结果与精确解进行比较，得出本文方法的优越性和有效性； 3、在基于最大层间位移为函数目标的基础上，对减震结构阻尼器位置进行优化设计，并通过编制Matlab阻尼器优化程序，使得减震结构优化设计在实际工程中得以实现； 4、在本文方法和程序的基础上分别对2例实际工程分析进行计算，结论给减震结构的实际工程设计提供了很好的依据，也使的本文提出的方法能够得到推广。