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本文通过定义一个更小的特征子群W(P)及其变形We(P),证明了W(P)也具有与 Glauberman-Solomon子群D*(P)相同的技术功效，并证明了类似的Glauberman-Solmon定理：即当G为 p-稳定群时，如果P为其一个Sylow p-子群，则在适当条件下W(P)恰为G的一个非平凡特征子群.接下来本文为了加强对群W(P)及其变形We(P)在有限群中的应用，还给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则，即证明了对奇素数p,P∈Sylp(G),若 NG(W(P))(或 NG(We(P)))为 p-幂零群，则 G为 p-幂零群.除此之外，即随着融合系的发展，本文还给出了子群W(P)及其变形 We(P)在融合系中的应用，即有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则可以被推广到融合系，并且证明了当F为有限p-群P上的饱和融合系时，对奇素数p,若NF(W(P))(或 NF(We(P)))是平凡的融合系，则F也是平凡的融合系. 本文中的主要结论如下： 定理1设G>1为任意有限群,p为|G|的一个素因子，满足下述两个条件： (1)特征p-性质：CG(Op(G))< Op(G)； (2)正规p-稳定性：对G的每个正规p-子群P和gGG,如果[P,g,g]=1,则-g∈ Op(-G),其中-G= G/CG(Op(G)),而-g= gCG(Op(G))为g在G中的像. 任取P∈Sylp(G),则 W(P)和We(P)均为G的非平凡特征子群. 使用特征子群W(P)和We(P)在有限群中的应用，证明了本文第二个结果. 定理2设G为有限群,p为奇素数，P∈Sylp(G),则下述条件彼此等价： (1)G为p-幂零群； (2) NG(W(P))为 p-幂零群; (3) NG(We(P))为 p-幂零群. 上述有限群G为p-幂零群的判别准则可推广到融合系，即定理2可以用融合系语言表述为下述定理： 定理3设F为有限p-群P上的饱和融合系，其中p是奇素数，则下述条件彼此等价： (1)F是平凡的融合系； (2)NF(W(P))是平凡的融合系； (3)NF(We(P))是平凡的融合系.