在实际生产中,时变系统占据了主导地位,所以线性参数变量（Linear Parameter-Varying,简称LPV）系统作为一种其状态空间矩阵随着参数变化的时变系统,受到越来越多的关注。同时,广泛存在于系统中的滞后特性对于系统能否达到稳定起到至关重要的作用,并且严重影响了系统的性能指标,从而使得时滞LPV系统的研究成为控制领域研究的焦点。本文基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,简称LMI）的方法,选择合适的Lyapunov函数,分析了存在时滞的LPV系统,深入的研究了时滞LPV系统的仿射参数二次稳定性,及H∞状态反馈控制问题。首先针对LPV系统提出了一种鲁棒H∞变增益控制器的设计方法,并且引入了凸优化的思想,得到LPV模型的凸多胞型的结构,在此基础上设计鲁棒H∞控制器,这样在进行LPV控制器的设计和稳定性分析时,只要考虑多胞型的顶点,计算量小,更加易于实现。并且本文引入极点配置的思想使系统达到了期望的性能指标。最后设计了基于LPV模型的Buck变换器的变增益控制器去验证该控制器的优越性。然后,针对一类时滞仿射LPV系统,研究了其无记忆状态反馈控制器和有记忆状态反馈控制器的设计问题。首先,研究基于时滞仿射LPV系统的无记忆状态反馈控制器的设计问题,选择一个合适的Lyapunov函数,基于仿射参数二次稳定性定义,借用多凸的思想,实现有穷维的转化,控制器的设计过程中引入了系数矩阵与Lyapunov函数的乘积项,为了能够运用LMI的方法,借助投影定理和附加矩阵对系统进行解耦。最后用数值仿真说明该方法的可行性。在研究时滞仿射LPV系统的无记忆状态反馈控制器的基础上,提出基于时滞仿射LPV系统的有记忆状态反馈控制器的研究,将研究无记忆状态反馈控制器的方法应用到有记忆状态反馈控制器的设计中,并通过MATLAB软件对其进行数值仿真,并与无记忆状态反馈控制器对比,以此验证有记忆状态反馈控制器的有效性。