随着计算机技术的快速发展,计算机图形学(Computer Graphics,简称CG)和计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometry Design,简称CAGD)在工业领域扮演着越来越重要的角色。重心坐标提供了在三角形顶点处进行线性插值的一种简单表示方法,因而在计算机图形学以及其他领域有着广泛应用。本文在均值重心坐标的基础上提出一种新颖且易于实现的迭代重心坐标构建方法,以弥补均值重心坐标不保证非负性的缺点。迭代坐标的基本思想是:投影-迭代-回代,通过投影的方式去除凹角,通过迭代的方式去除由于投影产生的折叠。对于2D迭代重心坐标,给定多边形以及内部一点,以该点为圆心,将多边形投影到单位圆上,得到顶点在单位圆上的新多边形,然后计算相邻两点的中心作为新点,更新单位圆上的多边形,通过不断迭代可以得到单位圆上的凸多边形,然后计算圆心在该凸多边形的均值重心坐标,最后回代得到该点在原始多边形上的重心坐标。对于3D迭代重心坐标,给定封闭三角网格以及内部一点,将三角网格投影到以内部点为球心的单位球面上,得到球面多面体,然后计算每个球面三角形上的平均单位法向,平移该单位法向使得其起点与内部点重合,以平移后单位法向的终点作为三角面片对应的新面点,执行拓扑规则与(?)细分相同的细分操作,然后在每个点的所有邻接面上计算单位法向积分,并投影到单位球面,作为新点,更新球面多面体,不断迭代,直到球心关于该球面多面体的均值重心坐标达到非负,最后通过回代可以得到内部点在原始网格中的重心坐标。大量的实验显示迭代重心坐标在经过较少次数的迭代后,即可满足非负性。同时也显示迭代重心坐标具有较好的光滑性和局部性等特点。