【摘 要】
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该文主要讨论Blossoming在计算机辅助几何设计（CAGD）中的应用,具体来说,我们利用Blossoming的方法讨论了p曲线性质及计算、多项式基的转换及其在曲面造型中的应用.这些问题的讨
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该文主要讨论Blossoming在计算机辅助几何设计（CAGD）中的应用,具体来说,我们利用Blossoming的方法讨论了p曲线性质及计算、多项式基的转换及其在曲面造型中的应用.这些问题的讨论,可对Blossoming方法有一个统一的、全面的认识.第一章介绍了Blossoming的概念,综合了已有的结果,叙述了Blossoming的三种表示形式及其最重要的对偶泛函性质.在第二章中,着重介绍了p曲线的定义及性质,给出了p基太齐次化p基的递推公式,并计算出B样条基、Bernstein基、幂基、Newton基等多项式p基的表达式.在第三章中,讨论了利用Blossoming方法进行基转换的问题.首先讨论了p基到多项式基、多项式基到多项式基的转换,给出了一些易于计算的基转换的公式.在第四章中,我们首先讨论了三角域上B-B多项式的Blossoming的显式表示及其对偶泛函性质,利用deCastljau算法推出了计算多项式Blossoming的递推公式.
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