图像的局部特征在保留图像重要信息的同时,又有效地减少了图像处理的数据量,极大地提高了运算速度。因此特征提取成为模式识别与计算机视觉等图像处理相关领域的基础性研究内容。在众多图像特征中,角点不仅具有最少的数据量,而且稳定性极高,这使角点检测成为特征提取的重要分支。然而目前的角点检测算法更多的是在实验层面得到解释,缺乏系统的数学理论论证。基于此,本文在轮廓尺度空间中研究角点的演化行为,为角点描述提供一种有效的表达方式。本文的研究工作如下:①将二阶微分算子Laplacian应用到轮廓曲线上,利用角点为曲线上的不光滑点这一性质,定义曲线Laplacian变换的2-范数为角点响应(简称为Laplacian角点响应),指出该角点响应与流行的曲率角点响应能够导出相同的角点位置,定义具有一致性。②在不同尺度下通过与Gaussian函数卷积来演化轮廓生成轮廓的Gaussian尺度空间,并定义演化轮廓的Laplacian角点响应为角点的LoG (Laplacian of Gaussian)响应。之后系统地分析了LoG角点的行为特征,以解析形式描述了单角点模型与双角点模型在尺度空间中的形态。③首先根据LoG角点行为理论提出LoG角点检测算法,然后通过LoG算子的逼近形式DoG (Difference of Gaussian)算子构造DoG角点检测算法。最后与经典的CSS (Curvature Scale Space)角点检测算法进行对比,实验结果表明LoG与DoG算法具有更好的角点检测性能,以及更强的对噪声的鲁棒性。