光子晶体是以拥有光子带隙为特征的新型光学材料，它有巨大的应用前景，将来很有可能成为光子产业的基础材料。本文在理论上研究二维光子晶体的频带结构。理论上推导出N-Order算法在直角坐标系下计算二维光子晶体频带结构的公式，可以方便快捷地计算各种格点形状的二维光子晶体的频带结构，并能计算含有理想导体的二维光子晶体横磁模的频带结构。并运用N-Order算法和平面波展开法在理论上研究二维复式结构光子晶体的频带结构，揭示了光子带隙和带隙结构随各种参数的变化规律。发现粗锐组合的二维复式结构光子晶体的完全带隙宽度和带隙结构随结构粗锐尺寸灵敏地改变。而其粗锐复合结构的复合错位对带隙宽度影响不大。对二维复式正方格子和二维复式三角格子的研究结果表明：二维复式正方格子的粗锐尺寸选择恰当时其完全带隙的带宽可大于18％。二维复式三角格子中的粗锐尺寸选取可导致出现单、双完全带隙两种情况。并给出了反映其变化规律的关系曲线。在具有完全带隙的二维正方格子的基础上，掺杂不同周期的简单正方格子结构，发现在掺杂大周期的正方格子结构时(周期是原正方格子周期4倍以上)，原正方格子的完全带隙内出现比较平的缺陷带，并研究了缺陷带随掺杂的大周期正方格子结构参数变化的规律，发现原正方格子的完全带隙内出现缺陷带的数目以及缺陷带对应的中间频率会随掺杂的圆柱半径的大小变化而改变，最多同时出现四条缺陷带，并且存在一个对于TM模式和TE模式具有相同中间频率的缺陷带。提出了一种共面多光束与异面多光束相结合的激光全息方案，解决了激光全息构造粗锐组合结构、特别是其中锐结构的制作困难的问题。给出了周期排列粗柱状的二维正方格子与锐条纹网状三维结构组成的粗锐复式结构的制作方案。