2008年，惠普实验室制作出了一种新型的TiO2忆阻器元件。忆阻器具有纳米尺度结构和记忆其电荷的功能，可与CMOS工艺相兼容，具有改善甚至改变整个电子电路理论及应用的可能性。对于这样一种新型的多功能器件的研究才仅仅五年的时间，忆阻器的基本性质以及忆阻器应用的研究都不够成熟，需要更多的探索。本文从两个方面研究忆阻器，一是通过对忆阻器基本性质研究，建立其FPGA数字模型；二是根据忆阻器数字模型，探究忆阻器在离散混沌领域的应用，并将构建的离散忆阻器混沌映射应用到局域网保密通信之中。本文的研究内容主要有：（1）根据忆阻器的伏安特性，基于FPGA平台设计了两种忆阻器数字模型。一个是流控忆阻器模型，另一个是压控忆阻器数字模型。对两种数字模型的伏安特性进行了仿真验证及硬件实现，利用这两个数字模型对忆阻器的基本特性进行探索，包括激励频率、忆阻器参数等对忆阻器的基本特性影响。（2）基于忆阻器FPGA数字模型，研究了忆阻器在离散混沌中的应用。建立了忆阻器的离散数学模型，通过改进Cubic映射及一个二维离散混沌映射，分别设计了一个一维忆阻器离散混沌映射和一个二维忆阻器离散混沌映射。对两个混沌映射进行了基本动力学特性分析，包括分岔图和Lyapunov指数等，两个混沌映射都通过FPGA开发板得到了实验验证。分析结果表明，忆阻器可以应用到低维离散混沌映射中，这为忆阻器在低维离散混沌领域的应用开辟了一条新的道路。（3）基于PC机，在Windows操作系统下，利用VC++6.0开发了一个局域网保密通信软件，实现了局域网内两个或多个用户之间的文字保密传输。采用的密钥流由两个忆阻器混沌系统产生，加密算法采用混沌流密码和混沌DES算法，该保密通信系统得到了仿真和实际测试，可应用于局域网内的文字信息的秘密传递。