随着国家现代化建设的稳步推进和社会经济的高速增长,传统的有线网络由于其特有的物理特性,渐渐无法满足人们对通讯方式更加方便、传输速度更加快捷、网络接入更加灵活、架设成本更加经济的应用需求。在此背景下,一种全新的信息获取和处理技术——无线网络应运而生,成为了主流发展的方向。凭借其接入灵活、方便快捷、移动性强、架设便捷等特点,无线网络在近半个世纪内得以迅速发展,遍布人们生产生活和社会经济活动中的各个领域。包括传感器网络和ad hoc网络在内的无线网络由大量的无线节点组成,由于存在大量的无线节点且通过洪泛机制进行通信,无线网络常常会陷入网络拥塞或广播风暴。为了降低无线网络中的平均信息负载,虚拟骨干(VB)的概念被提出。VB是无线网络中无线节点集合的子集,只有VB中的节点负责路由通信相关任务。由于愈小代价/愈少节点的VB产生愈小的路由开销,所以代价/节点数是决定VB性能的主要因素。为了便于讨论,在研究中通常将无线网络建模为同质的无向图和异构的有向图,即为单位圆盘图(UDG)和有向圆盘图(DG)两大模型。值得注意的是,在现实应用的无线网络中,无线节点的功率、传输半径、生产成本以及架设成本可能不同,所以我们的研究工作更应该偏向于将无线网络建模为不同传输范围的异构有向图,并且结合实际情况,给各个无线节点赋以一定的权重。基于当今世界对DG的研究工作远远少于UDG,本文对在具有双向链路的圆盘图(DGB)、具有单向链路的圆盘图(即为DGN)模型下的VB分别抽象为最小权连通控制集问题(MWCDS)和最小权强连通控制吸收集问题(MWSCDAS),并对其进行研究。首先,结合异构无线网络的拓扑性质,提出一种基于度的近似算法思想,并结合不同模型的特点得到一个解决DGB中的MWCDS问题的近似算法MW＿DGB,和一个解决DG中的MWSCDAS问题的近似算法MW＿DGN。尽我们所知,算法MW＿DGB和算法MW＿DGN均为首个针对MWSCDAS问题的近似算法,且不依赖于给定图中最大传输范围与最小传输范围的比值。