Haldane-Shastry模型在周期扰动下的多体局域化性质的研究

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本文研究了无序的Haldane-Shastry(H-S)模型在周期性扰动下的多体局域化性质。H-S模型是一维可积的考虑了全局两体相互作用的量子自旋链,是海森堡XXX模型的推广形式。区别于海森堡XXX模型,H-S模型考虑了粒子间的长程相互作用,而海森堡XXX模型只考虑最近邻的两体相互作用。利用H-S模型,我们考虑了全局两体相互作用,扩展了多体局域化性质的研究领域。本文通过在封闭无序的H-S模型中加入三角函数形式的时间周期场来建立周期驱动系统和构造Floquet算符。我们利用精确矩阵对角化的方法来研究不同无序强度和系统大小下的多体局域化的性质。当我们驱动处于局域相的H-S模型时,结果表明,当驱动周期达到临界强度Tc时,图像发生了表征相变的明显变化。在大的驱动周期(T>Tc)下,系统将发生从局域相到遍历相的转变,反之在小的驱动周期(T<Tc)下,系统将保持在多体局域相。系统中的无序强度越大局域相越稳定,驱动相变所需的临界驱动周期就越高。然而,当我们驱动处于遍历相的系统时,并没有发生多体局域化相变,但在同样的无序强度和驱动形式中的海森堡XXX模型中则发生了从遍历相到局域相的多体局域化相变,这说明了相互作用对多体局域性质有着重要影响。粒子间的相互作用越复杂,驱动多体无序系统发生相变就越困难。本文还研究了在相同周期驱动下的非无序的H-S模型来探究多体局域化的性质,结果显示系统发生了量子相变而不是多体局域相变,这说明了无序在多体局域化的性质中起着重要作用。
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