【摘 要】
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本文中,A和B是abel范畴,Λ和Γ是artin代数.主要研究内容如下:在第二章中,设F:A→B是加法右正合的完备函子且(F,B)是左顿范畴.我们用B和A中的Gorenstein投射对象给出了(F,B)中的Gorenstein投射对象的等价刻画;证明了存在一个由(F,B)中的Gorenstein投射对象构成的子范畴的稳定范畴以及B和A中同样的稳定范畴构成的左粘合.进
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本文中,A和B是abel范畴,Λ和Γ是artin代数.主要研究内容如下:在第二章中,设F:A→B是加法右正合的完备函子且(F,B)是左顿范畴.我们用B和A中的Gorenstein投射对象给出了(F,B)中的Gorenstein投射对象的等价刻画;证明了存在一个由(F,B)中的Gorenstein投射对象构成的子范畴的稳定范畴以及B和A中同样的稳定范畴构成的左粘合.进一步,当B是Gorenstein且F保持投射对象时,这个左粘合可补成一个粘合.在第三章中,设M是有限生成的(Λ,Γ)-双模且(?)是三角矩阵代数.我们给出了由modΛ和modΓ中的支撑τ-倾斜模和(τ-)倾斜模来构造modT中的支撑τ-倾斜模和(τ-)倾斜模的方法,并在一定条件下给出反过来的构造.在第四章中,我们证明了Λ的根层长度是modΛ的根层长度的上界;并用一类单的左Λ-模的内射维数和DΛ的根层长度给出了modΛ的扩张维数的上界.
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