捷联惯导系统在军民各个领域得到了越来越广泛的应用,捷联惯导系统是建立在牛顿运动学定律基础之上的,需要进行积分运算,这就决定了捷联惯导系统在进入工作之前,首先要完成初始对准工作。由于惯性器件都存在漂移,对于长航时的导航系统来说,单纯依靠捷联惯导系统不能很好完成任务,为更进一步提高捷联惯导性能,各式各样的组合导航系统应运而生,本文还对不同辅助方式下捷联惯导系统性能的解析问题进行研究,为组合导航系统的设计提供帮助。本文首先研究了捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system, SINS)的机械编排,并且在此基础上详细推导了捷联惯导系统的误差方程,从推导过程可以看出,捷联惯导系统误差方程是本质非线性的。为简化分析和设计,通过小角度近似可以获得各种误差模型,为解决初始对准问题和组合导航的解析性能分析奠定基础。其次,为解决大方位失准角情况下的初始对准问题,线性Kalman滤波算法不再适用,EKF (extended Kalman filter)、UKF (unscented Kalman filter)、CKF (cubature Kalman filter)是通过不同方式实现非线性高斯滤波的典型算法。EKF算法是通过一阶Taylor展开进行近似,这就引入了线性化误差,并且需要求解非线性函数的Jacobian矩阵,实现起来比较复杂；UKF仅仅基于“近似非线性函数的概率密度分布比近似非线性函数更容易”的思想,缺乏严格的数学证明；CKF实现步骤可以看做是UKF的特例,不过是基于“球面-相径容积规则”,使得该算法较UKF更具备理论基础。为揭示几种滤波算法的不同,通过典型的非线性函数来进行研究,得出在有些情况下,UKF对均值的估计精度优于EKF算法,但是对方差的估计精度略低。分别将几种滤波算法应用到大方位失准角初始对准中,并得出UKF是最佳选择。针对实际惯导系统系统噪声和测量噪声为未知或非高斯分布的情况,提出采用基于极大后验估计的Sage-Husa估计器来在线实时估计噪声方差阵的自适应UKF滤波方法,并将该算法用来进行大方位失准角初始对准工作,通过仿真分析,得出自适应UKF方法是以牺牲快速性来达到提高精度的目的。再次,EKF、UKF、CKF等滤波算法在初始对准中属于开环控制策略,精度一般不如闭环控制策略高,本文通过引入星敏感器为SINS提供高精度的姿态信息,构成闭环系统,把初始对准问题转化为姿态确定问题,通过SO(3)(special orthogonal group)姿态观测器及其简化形式解决姿态确定问题,同时完成陀螺常值标定,并且在理论上证明了姿态观测器为Lyapunov意义下稳定的,通过仿真验证了姿态观测器用于初始对准和陀螺常值标定的可行性。最后,为提高捷联惯导的性能,越来越多的导航系统用来辅助惯导系统,以SINS为主惯导,既提高了SINS精度又增强了系统的容错率。由于SINS误差方程对载体动态和时间的依赖性,使得组合方式下SINS性能的解析解很难获得。本文在Kalman滤波稳定性的基础上,通过代数Riccati方程将不同辅助方式下SINS性能与IMU(inertial measurement unit)品质、辅助导航系统性能和辅助方式之间建立联系,为组合导航系统的设计提供新思路。