无线通信系统的近期的发展使得无线信道和网络的使用者大量的增加,同时,无线通信的可靠性也在增加。因此,无线系统大量的被使用。信息论领域近期的研究表明,在无线信道中使用多输入多输出(MIMO)系统可以显著提高通信容量。在多输入多输出信道中,空时编码是可以使信息容量接近理论容量的一种较实用的编码。空时编码的基础理论由Tarokh,Seshadri和Calderbank于1998年提出。自那以后,空时编码和相关的多输入多输出信号处理技术在无线通信领域取得了广泛应用和飞速的发展。本论文共分为六章。第一章为绪论,介绍了研究空时码的意义与背景知识,给出了我们的关于酉空时码的结果。在第二章中,介绍了代数函数域的基本知识,包括Riemann-Roch定理,逼近定理;代数函数域的代数扩张,Hermitian代数函数域,Hurwitz亏格公式。第三章重点研究了经典纠错码与代数几何码。首先介绍交换信道,二元对称信道,二元纠错码的基本定义,极大似然泽码(MLD),Reed-Solomon码,及其一些界;对有限环上码做了一些研究,得到了一些结果。在介绍代数几何码中,介绍了一般代数几何码的定义,及简单的性质;Hermitian代数几何码及其性质。第四章给出了我们构造酉空时码的方法。首先分析了多输入多输出系统及其系统容量;其次,分析了空时编码、空时编码准则,及其酉空时调制与酉空时编码设计准则,最后,我们给出了我们的构造方法;并且按照我们的方法计算出一些值,它们要优于已知的值。第五章中,我们用代数几何码构造出了相合数的一个下界。研究了酉空时码的一些上下界,分析了它们与相合数问题的联系,给出了相合数的一个构造性下界。在最后一章中,对本论文做了总结,对空时码研究做了一些展望。