全球的电力市场化使得发电和负荷更加不确定。与此同时,全球气候变暖对CO2排放量的限制和能源短缺正在促进随机性发电(风电场和集中的太阳能电站)迅猛发展。在这一节点注入不确定性日益加剧的形势下,需要为电力系统规划和运行提供更强有力的方法和解析工具。而随机潮流因考虑了节点注入的不确定性可对系统进行概率分析,日益成为系统规划和可靠性分析中必需的工具。本文对随机潮流中正态变量线性变换不变性定理的应用进行了深入研究。研究结果表明:1.对于节点注入服从正态分布且相互独立的情况和个别节点注入服从离散分布其他节点注入服从正态分布且相互独立的情况,仅通过一次确定性潮流计算和简单的线性变换即可求得系统状态变量和线路潮流的概率分布情况。IEEE-14系统的示例表明,与Monte Carlo、Gram-Charlier级数等算法相比较,该方法除计算速度具有明显优势外,也具有较高的精度,可满足工程在线使用的需要。2.对于实际电力系统中节点注入服从截断正态分布的情况,提供了采用正态分布来近似该情况的使用条件。IEEE-14系统的示例表明,在此条件下采用该近似可以确保获得工程可以接受的计算精度。3.对于节点注入相关的情况,仅通过简单的线性变换即可由节点注入的协方差矩阵求得系统状态变量、线路潮流的协方差矩阵。本文已将该方法应用于系统静态安全概率指标的计算中,并用FORTRAN语言编写了相应程序。IEEE-39系统的示例表明,本文方法具有较高的计算速度,对系统进行静态安全概率分析和风险评估仅需较少的时间。