【摘 要】
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本文考虑三维螺旋对称的MHD方程在整个空间中的粘性消失极限问题.假设初始值(uv,bv)是散度为零的螺旋向量场,当初始值属于L2时,证明了弱螺旋对称解的全局存在性;当初始值属于Hper 1时,利用能量不等式提高了解的正则性,从而证明了强螺旋对称解的全局存在唯一性.在证明粘性消失极限的过程中,为了克服涡量拉伸项的困难,我们利用对螺旋向量场的分解:u=U+ηξ/|ξ|2,得到了所需的先验估计,从而得到
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本文考虑三维螺旋对称的MHD方程在整个空间中的粘性消失极限问题.假设初始值(uv,bv)是散度为零的螺旋向量场,当初始值属于L2时,证明了弱螺旋对称解的全局存在性;当初始值属于Hper 1时,利用能量不等式提高了解的正则性,从而证明了强螺旋对称解的全局存在唯一性.在证明粘性消失极限的过程中,为了克服涡量拉伸项的困难,我们利用对螺旋向量场的分解:u=U+ηξ/|ξ|2,得到了所需的先验估计,从而得到速度和磁场的旋度的一致界,利用Aubin-Lions紧性定理和对角线法则得到:(uv,bv)→(u0;b0)在L2(0,T;Lloc2(D))中强收敛.
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