在军事工业、航空航天、动力机械等工程领域中,常常会遇到由于高速碰撞、瞬态加载所导致的冲击动力学问题。数值模拟是分析冲击动力学问题的重要手段,国内常用ANSYS/LS-DYNA、ABAQUS等软件作为数值模拟的工具,但在自编程序进行数值模拟研究方面重视不够。另一方面,长期以来,冲击动力学比较关注由于材料平动撞击或加载所导致的动力学响应问题（如长杆轴向碰撞、飞片碰撞等）,对旋转瞬态加载引起的动力学响应则研究较少。同时,Jaumann应力率在材料本构模型计算方面具有重要意义,它与材料应力状态和旋转率都有关,研究其对旋转动力学响应的影响值得重视。所以,本文主要研究内容如下:基于非线性连续介质力学理论,利用动力学有限元方法,编制了二维平面动力学有限元程序。利用该程序针对长杆轴向碰撞问题进行了仿真模拟,程序计算结果可以和LS-DYNA计算结果相比拟（相对于LS-DYNA计算结果,长杆撞击端直径增量的误差保持在4.2%以内,撞击平台应力误差在1.1%以内）,说明了程序的正确性。将编制的二维平面动力学有限元法程序用于模拟瞬态旋转条件下平面应变圆环的动力学响应。针对内外半径分别是2cm和4cm的铝制圆环,设置了两类初、边值条件进行数值模拟分析。第一类条件是给定初始角速度,圆环内外边界保持自由;第二类条件是给定内边界或外边界角速度,圆环初始静止;角速度取值为10^-4 rad/μs和2.0?10^-2 rad/μs。结果表明:在第一类条件下,圆环内部呈现出径向和环向正应力分布的震荡的现象,剪应力相对微弱;在第二类条件下,圆环内部呈现出剪应力传播及自由面反射效应,径向和环向正应力则相对微弱。在长杆碰撞和圆环旋转动力学算例中研究了Jaumann应力率的影响,结果表明:当材料旋转不显著或剪应力不显著时,Jaumann应力率对动力学响应的影响不明显。