演变随机激励引起的演变随机响应问题是工程上广泛存在而又十分重要的随机问题,本文对此进行了全面系统的研究。演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程。无论是时变或非时变系统在演变随机激励下的响应,还是时变系统在平稳随机激励下的响应,均属演变随机响应。求解演变随机响应问题的关键在于找到响应的确定性调制规律。本文提出线性系统均方演变随机响应问题的统一解法。指出求演变随机响应的调制规律等价于求原系统在相应的确定性激励下的瞬态解。在一般情形下,这一瞬态解均可借Runge-Kutta 法求得。把Runge-Kutta 法和精细积分法引入非均匀调制随机激励下的演变随机响应计算问题中来,使复杂的演变随机响应问题得到简便的解决。通过计算实例,并同复模态分析方法比较,说明了该方法的有效性和精确性。这两种方法具有公式简单,编程容易,计算速度快等优点。特别适合于工程实际问题的计算。Runge-Kutta 法不仅能处理时不变系统问题,而且还能处理时变系统问题,适用范围更广泛。提出了演变随机激励下弹性-粘弹性复合结构非平稳随机响应特性的一种分析方法,分别讨论了均匀调制和非均匀调制两种情况下粘弹复合结构系统随机响应的相关特性。采用假设模态法建立了考虑路面不平度时移动式双连杆柔性机械手系统的动力学控制方程。推导了柔性连杆横向位移随机均方响应的计算公式和手爪的位移随机均方响应和速度随机均方响应的计算公式。通过算例,分析了路面不平度对柔性机械手连杆横向位移随机均方响应和柔性机械手手爪位移和速度的影响,说明了考虑路面不平度的必要性。以往对车-桥系统振动的分析中大都没有把桥面不平顺当作随机变量来考虑。为此,本文用随机振动的理论和方法分析了由于桥面不平顺与移动车载引起的桥梁和车辆的竖向耦合振动问题。同时把Runge-Kutta 数值方法引入到该时变系统的演变随机均方响应计算中来,通过实例验证了该方法的有效性和简便性。计算结果表明, 桥面不平顺引起的车辆竖向随机均方响应与车辆的行驶速度及桥梁的长度都有很大关系,其量级与移动车载引起的确定性响应部分相当;而桥梁的竖向随机均方响应量级远小于确定性响应部分。把求解多自由度时变线性系统演变随机响应问题的统一解法理论及