【摘 要】
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该文给出了三个基于区间算术的算法.第一个算法用于隔离整系数单变元多项式方程的全部实根.第二个算法用于隔离无重根的整系数多项式方程组的实根.第三个算法用于隔离一类整
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该文给出了三个基于区间算术的算法.第一个算法用于隔离整系数单变元多项式方程的全部实根.第二个算法用于隔离无重根的整系数多项式方程组的实根.第三个算法用于隔离一类整系数三角型多项式方程组全部实根.三个算法都已经在Maple系统下实现.算例表明第一个算法在稀疏或高次情形明显快于理论上最好的基于Descartes符号法则的方法,如Uspensky算法.第二个算法很有潜力,文中给出的随机产生的例子其它方法难以处理.该算法可以隔离给定的有界区间向量内的全部实根,但在隔离实数域上的全部实根方面和处理重根方面尚有困难.第三个算法和三角化方法、处理重根的方法组合在一起可以构成一个完备的隔离半代数系统实根的算法,它很实用,文中给出了算例.这三个算法本质上都是数值算法,但使用的是精确计算,结果也是精确的.该文提出的方法将数值算法引入符号计算领域,既采用精确计算又有效地控制了"中间表示膨胀",使算法既具有符号计算的精确输出又保持了数值计算的高效性.
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