迟滞阻尼减振器以其卓越的性能在工程的减振、降噪中得到了广泛的应用。为了更好地了解在随机激励作用下迟滞阻尼振动系统的动力学特性,本文将随机等价线性化法与Monto-Carlo法应用于迟滞阻尼振动系统随机响应分析并对该系统的参数特性进行了初步的研究。迟滞阻尼振动系统的恢复力可分为无记忆和有记忆两部分,本文针对双线性迟滞模型和Bouc-Wen迟滞模型分别推导出随机力激励作用下迟滞系统的等价线性化参数表达式。对平稳白噪声,给出了平稳响应的求解方法并对平稳状态下的模型参数对响应的影响进行了比较与分析;在有色白噪声的研究里,通过有色白噪声的扩阶方法和构造成型滤波器来计算有色白噪声的响应,从而解决一类工程实际振动问题的仿真模拟。对非平稳随机激励作用下的迟滞振动系统响应求解方法进行了推导并给出了响应解;对迟滞振动系统在非平稳随机激励下系统模型各参数对减振性能的影响也进行了分析。对于迟滞阻尼振动系统的非平稳响应,本文亦用Monte-Carlo法来代替随机振动实验进行了计算求解,并与随机等价线性化方法进行了比较与分析,例证了等价线性化方法处理迟滞阻尼振动系统随机响应的可行性。