随着技术不断发展,函数型数据广泛存在于工程技术、社会科学及自然科学等领域,并且在金融、经济、环境科学、医学等具体学科中有着广泛应用。在函数型数据分析中,函数型线性模型是对函数型数据建模最重要、简洁的一种模型。现有的有关函数型线性模型的统计推断方法一般集中于均值回归,且假定随机误差是独立同分布(i.i.d)的。然而在实际问题当中,随机误差可能具有一定的相依结构,这时假定随机误差i.i.d就不太恰当。　　如所周知,作为均值回归分析的稳健替代,分位数回归己被广泛使用,但分位数估计的效率容易受到百分数的特定取值影响,复合分位数估计方法结合了多个分位数的综合信息,比利用单个分位数信息去估计更有效。本文研究了误差为GARCH序列的函数型线性模型的函数型参数和误差参数的估计问题,还研究了带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程。　　本文在第二章中介绍了函数型数据的基础知识、函数主成分分析的基本思路,以及复合分位数估计方法。接着在第三章基于函数型主成分分析,利用样本协方差算子和均值函数,得出带有GARCH模型误差的函数型线性模型的主模型的参数估计,并讨论了参数估计的收敛速度。在此基础上,利用最小绝对偏差方法引入了GARCH误差模型的参数估计,并给出了该估计的渐近分布。通过随机模拟进一步研究了所提出的估计方法在有限样本下的表现。在第四章中,采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,利用复合分位数方法在比较宽松的条件下给出了斜率函数的估计,并证明了其达到最优收敛速度。之后通过理论模拟来评价所提出的方法。最后在第五章中,给出了实际例子来展示上述所提方法的有效性和可行性。