【摘 要】
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同态加密技术支持对密文数据的直接处理,不仅能有效保障用户的数据安全,还能保障密文数据不被统计分析,在密文数据检索、数据隐私保护、多方安全计算和密文数据库等方面有着广泛的应用,引起了人们的高度关注。但面对日益增长的大数据查询和处理需求,以及用户对数据隐私的保护,使我们面临着如何设计高效率同态加密技术的挑战。并行同态加密技术为我们提供了解决问题的新途径,从而可以进一步拓展同态加密算法的应用场景。本文利
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同态加密技术支持对密文数据的直接处理,不仅能有效保障用户的数据安全,还能保障密文数据不被统计分析,在密文数据检索、数据隐私保护、多方安全计算和密文数据库等方面有着广泛的应用,引起了人们的高度关注。但面对日益增长的大数据查询和处理需求,以及用户对数据隐私的保护,使我们面临着如何设计高效率同态加密技术的挑战。并行同态加密技术为我们提供了解决问题的新途径,从而可以进一步拓展同态加密算法的应用场景。本文利用同态加密算法的加法同态性、指数分块和预计算、分块矩阵和Map Reduce并行框架等技术,对部分同态加密算法、类同态加密算法和全同态加密算法的并行性进行了较为系统的研究。针对目前多数同态加密算法仅支持整数的特点,提出了一种支持浮点数运算的全同态加密算法(Floating-point Fully Homomorphic Encryption,FFHE),并设计了并行的FFHE算法。进一步利用该同态加密算法,设计并实现了基于并行FFHE算法的互联网金融用户数据隐私保护方案,扩大了全同态加密算法的应用范围。本文的主要研究成果如下:1.提出了支持Paillier和El Gamal加密算法的并行部分同态加密方案。首先,对具有加法同态性的加密算法,利用Paillier算法的加法同态性,把明文数据分成多个相对较小的数据,降低了指数大小,通过Map Reduce集群的并行特性对多组数据同时进行加密,实现了算法的并行,提高了算法的加密效率。其次,对于具有乘法同态性的El Gamal加密算法,本文采用指数分块和预处理技术,利用行并行的方法实现了算法的并行。理论和实验结果均表明,预处理时间与明文数据大小无关,明文数据量越大,该并行加密方案的效率越高。2.提出了基于LWE的BGN型并行类同态加密算法。利用该算法加密过程中主要运算是矩阵乘的特点,通过分块矩阵来实现加密算法的并行。通过边界划分的方法确定在矩阵分块过程中每个分块大小;在Map阶段主要利用矩阵乘和矩阵加运算对明文进行加密,且通过指定可用核数和分块的数量来控制算法的并行性能;另外通过设置多个Reduce并行执行的方法来缓解单个Reduce耗时较高的问题。3.提出了支持浮点运算的全同态加密算法,并利用明文数据分块的方法实现了加密算法的并行。针对现有全同态加密算法多数仅支持整数型数据同态运算的问题,提出一种能够支持浮点运算的全同态加密算法,其目的是将同态加密算法从整数扩展到浮点数,扩大全同态加密算法的应用场景。为了提高加密算法的效率,结合云计算环境,实现基于Map Reduce的并行浮点数全同态加密方案。该算法利用集群优势实现高效加解密操作,有效减少同态操作时间,具有较好的安全性和实用性,能够很好地适用于云计算场景。4.提出了基于并行FFHE算法的互联网金融用户数据隐私保护方案。在该方案中,采用RSA加密算法对用户的基本信息进行加密,以便于密文数据库的查询。同时,采用了FFHE算法对交易金额进行加密,实现浮点数密文运算。数据在存储和同态计算过程中均是密文的形式,有效地保护了用户数据的隐私。为了提高加密方案的效率,利用可信计算中心提供的私有云服务,实现了同态运算和解密过程的并行。
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