直觉主义数学以及相应的数学哲学诞生于20世纪初关于数学基础的大争论时期。相对于另外两个主要争论对手,即逻辑主义和形式主义,直觉主义更为激进,试图对普遍使用的经典数学进行革命性的重建。在直觉主义数学的研究过程中还诞生了直觉主义逻辑,它也逐渐成为现代逻辑中的重要分支。本文着重探讨对直觉主义思想做出最重要贡献的布劳威尔、海丁和达米特的数学哲学和逻辑哲学思想。作为直觉主义学派的奠基人,布劳威尔率先全面阐述了直觉主义的理论。海丁是布劳威尔的学生,他最早构造了直觉主义逻辑的形式系统。达米特是西方哲学界“语言学转向”变革中的代表人物,他在意义理论基础上为直觉主义做了有别于前人的辩护。本文的内容包含以下四章:第一章为“历史的回顾与国内外研究现状”。先从对数学基础的研究历史开始介绍直觉主义产生的理论背景,再从中引出数学哲学问题以及数学基础与数学哲学的关系问题,并试图给予解答。笔者反对从事数学基础工作的人可以完全不关注数学哲学,而偏向于支持“数学哲学在先”的观点,即数学哲学为包括数学基础在内的一切数学实践提供“第一原则”,虽然该观点还不够完整。笔者还具体讨论了康德的数学哲学以及逻辑主义、形式主义以及布劳威尔之前的直觉主义的数学哲学思想。这些思想都是布劳威尔数学哲学思想产生的理论背景。第二章为“布劳威尔的数学哲学”。按照布劳威尔的哲学、认识论、数学哲学的顺序来论述他的数学哲学思想及其与哲学、认识论的关系,并以连续统理论为例来说明布劳威尔如何在数学实践中贯彻他的数学哲学,还考察了海丁和外尔对布劳威尔数学哲学的解释。笔者认为:我们不能脱离布劳威尔的哲学思想而孤立地理解和评论他的数学哲学,并且他的哲学和数学哲学都是修改数学实践的理由。在数学实践上,布劳威尔成功消除了集合论悖论。然而,他的哲学是存在重大缺陷的,这尤其体现在对科学的消极态度,而且这还意味着对科学极其有用的经典数学成了做“恶”的工具。笔者认为,这种观点源自于布劳威尔对科学积极的一面选择性无视。第三章为“直觉主义的语言观、逻辑观与直觉主义逻辑”。论述布劳威尔的语言观、逻辑观以及海丁对其的解释,在此基础上,介绍了比较常见的直觉主义命题逻辑系统及其克里普克语义,并表明它们是如何贯彻直觉主义思想的。笔者认为:布劳威尔否定逻辑在直觉主义数学中的作用是不对的,我们完全可以发展和完善一种适合直觉主义数学的直觉主义逻辑。其实,当代直觉主义数学的发展已经表明直觉主义逻辑在直觉主义数学的研究中是必不可少的工具。第四章是“达米特对直觉主义的辩护”。先论述达米特为什么要把对直觉主义数学的辩护转变为对直觉主义逻辑的辩护,再论述他的具体辩护。最后,探讨可交流性的问题,因为达米特正是从这方面来拒斥柏拉图主义意义理论的,而这正是为经典逻辑提供辩护所需的意义理论。笔者认为:达米特对可交流性的条件不够充分,我们还必须考虑交流各方的内部机制,而被贴上“唯我论”等标签的布劳威尔数学哲学倒是可以满足这些条件。另外,虽然表达连续统的语言没有精确性,但也不影响它的可交流性。笔者认为,达米特在辩护中忽视了对内在精神构造的探讨,错误设定了掌握语言意义的条件,并无法解释经典数学语言的可交流性。结束语部分将罗列直觉主义者取得的共识,以及当代意义理论、认知哲学和心智哲学的发展对达米特理论提出的批评。现在有一种改进方法就是继承外尔、海丁等人所倡导的现象学思想,构造出一种建立在意向性基础之上的意义理论。和达米特意义理论一样,该意义理论也能为直觉主义辩护,但它更为合理。