齿轮系统是机械装备中应用最广的动力和运动传递装置之一,其噪声和振动问题不容忽视。本文以含有齿侧间隙的单自由度直齿圆柱齿轮系统为研究对象,建立了包含齿轮激励周期、齿面啮合运动、齿背接触运动和脱啮运动的n-p-q-r模型。借助于系统的分岔图、相图、最大Lyapunov指数、Poincare映射图以及Floquet乘子,分析了系统动力学局部和全局动力学稳定性、动力学参数的关联关系,为齿轮系统结构设计提供了一定的理论依据。具体研究内容如下:建立了单自由度直齿圆柱齿轮系统包含激励周期、齿面啮合运动、齿背接触运动和脱啮运动的n-p-q-r模型。研究了频率、扭矩、时变刚度、综合误差以及系统阻尼对齿轮系统的激励周期、齿面啮合处、齿背接触处和脱啮处的局部和全局动力特性的影响规律,得到系统动力学稳定的参数区间,为齿轮系统动态设计提供理论依据。分析齿轮系统状态方程的转移矩阵,借助Jacobian的特征值(Floquet乘子)研究周期振动的稳定性和局部分岔特性。同时确定齿轮系统在二维参数平面内的鞍结分岔和倍化分岔。计算系统在参数平面上的动力学分布图,得到双参数平面上系统的动力学特性,通过对这些参数平面图的对比分析,可以找到稳定的参数区间,并总结参数间的关联关系。在参数平面图中选取特定参数,得到系统的分岔图,具体分析系统的非线性动力学特性,分析各参数对系统振动特性的影响。