未决赔款准备金作为非寿险公司一项重要的负债,与保险公司的赔付能力和被保险人的利益息息相关。因此,研究评估准备金帮助保险公司预留更精准的准备金具有重要的理论和应用价值。案均赔款法因为操作简单,能避免信息浪费等优点被广泛地使用,但是它只能实现对未决准备金的点估计,不能度量其波动性。鉴于此,本文在传统的案均赔款法中引入核光滑函数进行随机性的研究。在实际中,准备金评估是根据过去的经验状况对未来赔付情况进行预测的,但是历史数据会存在数据质量差等情况,而且还会受到通货膨胀等变量的影响。这些因素本身存在不确定性,历史数据取值也具有模糊性,因此未决赔款准备金的评估也具有模糊性。传统案均赔款法不能解决这个问题,因此本文把模糊线性回归方法引入到案均赔款法中,提高估计准确度,为公司提留更精准的准备金提供帮助。本文把核光滑与传统的案均赔款法结合在一起,得到了基于核光滑的案均赔款模型,对进展因子和结案率进行随机模拟,得到了未决赔款准备金的分布,也求出了所有的评估数据散布的度量。然后在案均赔款法中引入模糊线性回归方法,分别利用线性规划法和模糊最小二乘法对模糊回归方程进行参数估计。并把这两种模型所得的准备金评估结果与传统案均赔款法评估结果进行比较,验证该随机方法的可行性。并且基于线性规划法估计模糊线性回归参数的案均赔款法给出了各事故年赔款额的幅宽,度量了准备金不确定性的动态变化。最后,利用MATLAB和R等软件对以上模型进行实证分析,得到相应结论。