【摘 要】
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本文针对Spray的射影Ricci曲率、Spray结构的可度量化问题以及具有弱迷向数量曲率的芬斯勒度量的相关问题展开了研究.在第三部分,本文研究了一类由Funk度量构造的Spray,在Spr
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本文针对Spray的射影Ricci曲率、Spray结构的可度量化问题以及具有弱迷向数量曲率的芬斯勒度量的相关问题展开了研究.在第三部分,本文研究了一类由Funk度量构造的Spray,在Spray为射影Ricci-平坦的条件下确定了流形M对应的体积形式.进一步,确定了这类Spray结构可度量化的条件,得到了这类Spray具有弱射影Ricci曲率的条件,并在相应的度量为非射影Ricci-平坦芬斯勒度量的条件下,给出了度量的分类结果.在第四部分,本文研究了具有弱迷向数量曲率的Randers度量,证明了具有弱迷向数量曲率的Randers度量必定具有迷向S-曲率.此外,完全分类了共形平坦且具有弱迷向数量曲率的Randers度量.
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